Розкласти на множники
\left(x+2\right)\left(x+9\right)
Обчислити
\left(x+2\right)\left(x+9\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=11 ab=1\times 18=18
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx+18. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,18 2,9 3,6
Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 18.
1+18=19 2+9=11 3+6=9
Обчисліть суму для кожної пари.
a=2 b=9
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 11.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right)
Перепишіть x^{2}+11x+18 як \left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right).
x\left(x+2\right)+9\left(x+2\right)
x на першій та 9 в друге групу.
\left(x+2\right)\left(x+9\right)
Винесіть за дужки спільний член x+2, використовуючи властивість дистрибутивності.
x^{2}+11x+18=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 18}}{2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 18}}{2}
Піднесіть 11 до квадрата.
x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2}
Помножте -4 на 18.
x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2}
Додайте 121 до -72.
x=\frac{-11±7}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 49.
x=-\frac{4}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-11±7}{2} за додатного значення ±. Додайте -11 до 7.
x=-2
Розділіть -4 на 2.
x=-\frac{18}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-11±7}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від -11.
x=-9
Розділіть -18 на 2.
x^{2}+11x+18=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -2 на x_{1} та -9 на x_{2}.
x^{2}+11x+18=\left(x+2\right)\left(x+9\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}