Перейти до основного контенту
Розкласти на множники
Tick mark Image
Обчислити
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

a+b=11 ab=1\times 18=18
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx+18. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,18 2,9 3,6
Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 18.
1+18=19 2+9=11 3+6=9
Обчисліть суму для кожної пари.
a=2 b=9
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 11.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right)
Перепишіть x^{2}+11x+18 як \left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right).
x\left(x+2\right)+9\left(x+2\right)
x на першій та 9 в друге групу.
\left(x+2\right)\left(x+9\right)
Винесіть за дужки спільний член x+2, використовуючи властивість дистрибутивності.
x^{2}+11x+18=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 18}}{2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 18}}{2}
Піднесіть 11 до квадрата.
x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2}
Помножте -4 на 18.
x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2}
Додайте 121 до -72.
x=\frac{-11±7}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 49.
x=-\frac{4}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-11±7}{2} за додатного значення ±. Додайте -11 до 7.
x=-2
Розділіть -4 на 2.
x=-\frac{18}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-11±7}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від -11.
x=-9
Розділіть -18 на 2.
x^{2}+11x+18=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -2 на x_{1} та -9 на x_{2}.
x^{2}+11x+18=\left(x+2\right)\left(x+9\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.