Розв'яжіть x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7,645751311$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Відніміть 7 від обох сторін цього рівняння.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Якщо відняти 7 від самого себе, залишиться 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Відніміть 7 від 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 10 замість b і 18 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Піднесіть 10 до квадрата.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Помножте -4 на 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Додайте 100 до -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} за додатного значення ±. Додайте -10 до 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Розділіть -10+2\sqrt{7} на 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{7} від -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Розділіть -10-2\sqrt{7} на 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Розкладіть x^{2}+10x+25 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Виконайте спрощення.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Відніміть 5 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7,645751311$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Відніміть 7 від обох сторін цього рівняння.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Якщо відняти 7 від самого себе, залишиться 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Відніміть 7 від 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 10 замість b і 18 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Піднесіть 10 до квадрата.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Помножте -4 на 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Додайте 100 до -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} за додатного значення ±. Додайте -10 до 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Розділіть -10+2\sqrt{7} на 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{7} від -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Розділіть -10-2\sqrt{7} на 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Розкладіть x^{2}+10x+25 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Виконайте спрощення.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Відніміть 5 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$