Розв'яжіть x^2+10^2=(2x)^2

$$x ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 10 у степені 2 і отримайте 100.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$-3x^{2}+100=0$$

Відніміть 100 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-3x^{2}=-100$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$x^{2}=\frac{-100}{-3}$$

Дріб \frac{-100}{-3} можна спростити до \frac{100}{3}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 10 у степені 2 і отримайте 100.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$-3x^{2}+100=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -3 замість a, 0 замість b і 100 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте -4 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 12 на 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\left(-3\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 2 на -3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3} x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$