Розв'яжіть x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Знайдіть x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 1 на 80, щоб отримати 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Помножте 5 на 40, щоб отримати 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 80 замість b і -200 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Піднесіть 80 до квадрата.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Додайте 6400 до 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} за додатного значення ±. Додайте -80 до 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Розділіть -80+60\sqrt{2} на 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 60\sqrt{2} від -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Розділіть -80-60\sqrt{2} на 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 1 на 80, щоб отримати 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Помножте 5 на 40, щоб отримати 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Додайте 200 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}+80x=200$$

Поділіть 80 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 40. Потім додайте 40 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Піднесіть 40 до квадрата.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Додайте 200 до 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Розкладіть x^{2}+80x+1600 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Виконайте спрощення.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Відніміть 40 від обох сторін цього рівняння.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$