Розв'яжіть x^2+1=0

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 1 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$x^{2}=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=i x=-i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2i}{2} за додатного значення ±.

$$x=i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2i}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=i x=-i$$