Розв'яжіть x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3a-4 на x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Відніміть x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Ділення на 3x-12 скасовує множення на 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Розділіть x\left(4-x\right) на 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3a-4 на x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Відніміть x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Ділення на 3x-12 скасовує множення на 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Розділіть x\left(4-x\right) на 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Знайдіть x

$$x=-3a$$

$$x=4$$