Розв'яжіть x^2+(-2+sqrt{5})y=10+3sqrt{5}

$$x ^ { 2 } + ( - 2 + \sqrt { 5 } ) y = 10 + 3 \sqrt { 5 }$$

Знайдіть y

$$y=-\left(\sqrt{5}+2\right)\left(x^{2}-3\sqrt{5}-10\right)$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2+\sqrt{5} на y.

$$x^{2}-2y+\sqrt{5}y=10+3\sqrt{5}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$-2y+\sqrt{5}y=10+3\sqrt{5}-x^{2}$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(-2+\sqrt{5}\right)y=10+3\sqrt{5}-x^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(\sqrt{5}-2\right)y=-x^{2}+3\sqrt{5}+10$$

Розділіть обидві сторони на -2+\sqrt{5}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)y}{\sqrt{5}-2}=\frac{-x^{2}+3\sqrt{5}+10}{\sqrt{5}-2}$$

Ділення на -2+\sqrt{5} скасовує множення на -2+\sqrt{5}.

$$y=\frac{-x^{2}+3\sqrt{5}+10}{\sqrt{5}-2}$$

Розділіть 10+3\sqrt{5}-x^{2} на -2+\sqrt{5}.

$$y=\left(\sqrt{5}+2\right)\left(-x^{2}+3\sqrt{5}+10\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}$$

$$x=\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}$$

$$x=-\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}\text{, }y\leq 16\sqrt{5}+35$$