Розв'яжіть x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Обчислити

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{xx}{x} і \frac{1}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Виконайте множення у виразі xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Виразіть -7\times \frac{x^{2}-1}{x} як єдиний дріб.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x^{2} на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Оскільки \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} та \frac{1}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2} та x – це x^{2}. Помножте \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Оскільки \frac{x^{4}+1}{x^{2}} та \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Розкласти

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{xx}{x} і \frac{1}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Виконайте множення у виразі xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Виразіть -7\times \frac{x^{2}-1}{x} як єдиний дріб.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x^{2} на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Оскільки \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} та \frac{1}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2} та x – це x^{2}. Помножте \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Оскільки \frac{x^{4}+1}{x^{2}} та \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$