Розв'яжіть x^2/3y-4x^8/3y^3

$$x ^ { 2 / 3 } y - 4 x ^ { 8 / 3 } y ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(-2xy-1\right)\left(2xy-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x^{\frac{2}{3}}y за дужки.

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(1-4x^{2}y^{2}\right)$$

Розглянемо 1-4x^{2}y^{2}. Перепишіть 1-4x^{2}y^{2} як 1^{2}-\left(2xy\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-2xy\right)\left(1+2xy\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(-2xy+1\right)\left(2xy+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(-2xy+1\right)\left(2xy+1\right)$$

Обчислити

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(1-4\left(xy\right)^{2}\right)$$