Розв'яжіть x^10-a^5

$$x ^ { 10 } - a ^ { 5 }$$

Розкласти на множники

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте x^{10}-a^{5} як многочлен над змінною x. Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{10} і m -a^{5} константи. Один фактор x^{2}-a. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Обчислити

$$x^{10}-a^{5}$$