Розв'яжіть x^-1*x^-2

$$x ^ { - 1 } \times x ^ { - 2 }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})+x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-2-1}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-3}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-2}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-2x^{-1-3}-x^{-2-2}$$

Виконайте спрощення.

$$-2x^{-4}-x^{-4}$$

Зведіть подібні члени.

$$\left(-2-1\right)x^{-4}$$

Додайте -2 до -1.

$$-3x^{-4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{-2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-3x^{-4}$$

Обчислити

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до -1, щоб отримати -3.

$$x^{-3}$$