Розв'яжіть x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Щоб відняти \frac{1}{3} від \frac{2}{3}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$