Розв'яжіть x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Знайдіть x

$$x=13$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Додайте -11x до -x, щоб отримати -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Додайте 12x до обох сторін.

$$x+12x=x^{2}$$

Додайте x до 12x, щоб отримати 13x.

$$13x=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$13x-x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте -11x до -x, щоб отримати -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Додайте 12x до обох сторін.

$$x+12x=x^{2}$$

Додайте x до 12x, щоб отримати 13x.

$$13x=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$13x-x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-x^{2}+13x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 13 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-13±13}{-2} за додатного значення ±. Додайте -13 до 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-13±13}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 13 від -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Розділіть -26 на -2.

$$x=13$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=13$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Додайте -11x до -x, щоб отримати -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Додайте 12x до обох сторін.

$$x+12x=x^{2}$$

Додайте x до 12x, щоб отримати 13x.

$$13x=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$13x-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 13 на -1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-13x=0$$

Поділіть -13 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{13}{2}. Потім додайте -\frac{13}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{13}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Розкладіть x^{2}-13x+\frac{169}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Додайте \frac{13}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=13 x=0$$