Розв'яжіть x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{xy}=x$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$xy=x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Розділіть x^{2} на x.

$$y=x$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$