Розв'яжіть x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Знайдіть y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Додайте \frac{1}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Якщо відняти -\frac{1}{2} від самого себе, залишиться 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Відніміть -\frac{1}{2} від x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Розділіть x^{2}+\frac{1}{2} на 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$