Розв'яжіть x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Знайдіть x

$$x=5$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{-3x+40} у степені 2 і отримайте -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$x^{2}+3x=40$$

Відніміть 40 з обох сторін.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Щоб розв'язати рівняння, x^{2}+3x-40 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=3 ab=-40$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 3.

$$a=-5 b=8$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-5=0 та x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Підставте 5 замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Спростіть. Значення x=5 задовольняє рівнянню.

$$5=5$$

Підставте -8 замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Спростіть. Значення x=-8 не задовольняє рівнянню, тому що ліва та права частини рівняння мають протилежні знаки.

$$-8=8$$

Рівняння x=\sqrt{40-3x} має один розв’язок.

$$x=5$$