Розв'яжіть x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна y не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на yz^{2} (найменше спільне кратне для z^{2},y).

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Відніміть y з обох сторін.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Розділіть обидві сторони на xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Ділення на xz^{2}-1 скасовує множення на xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Змінна y не може дорівнювати 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$