Розв'яжіть x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Щоб помножити \frac{7}{3} на \frac{21}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{147}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Перетворіть 21 на дріб \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{49}{2} і \frac{42}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Відніміть 42 від 49, щоб отримати 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Оскільки \frac{5}{3} та \frac{4}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Додайте 5 до 4, щоб обчислити 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Розділіть 9 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{3} і \frac{1}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Відніміть 1 від 9, щоб отримати 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Оскільки \frac{1}{2} та \frac{8}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Додайте 1 до 8, щоб обчислити 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{9}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{6} і \frac{2}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Відніміть 2 від 27, щоб отримати 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Розділіть \frac{8}{3} на \frac{25}{6}, помноживши \frac{8}{3} на величину, обернену до \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Щоб помножити \frac{8}{3} на \frac{6}{25}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{48}{75} до нескоротного вигляду.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{16}{25} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Оскільки \frac{4}{5} та \frac{10}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Додайте 4 до 10, щоб обчислити 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Розділіть \frac{4}{5} на \frac{14}{5}, помноживши \frac{4}{5} на величину, обернену до \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Щоб помножити \frac{4}{5} на \frac{5}{14}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Помножте обидві сторони на \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Відкиньте \frac{2}{7} і обернене число \frac{7}{2}.

$$x=1$$