Розв'яжіть v^4-1296

$$v ^ { 4 } - 1296$$

Розкласти на множники

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть v^{4}-1296 як \left(v^{2}\right)^{2}-36^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-36\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Розглянемо v^{2}-36. Перепишіть v^{2}-36 як v^{2}-6^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен v^{2}+36 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Обчислити

$$v^{4}-1296$$