Розв'яжіть v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Знайдіть v

$$v=-5$$

$$v=7$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 2v з обох сторін.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Щоб розв'язати рівняння, v^{2}-2v-35 використання формули v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -35.

$$1,-35 5,-7$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -2.

$$a=-7 b=5$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(v+a\right)\left(v+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть v-7=0 та v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Відніміть 2v з обох сторін.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді v^{2}+av+bv-35. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -35.

$$1,-35 5,-7$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -2.

$$a=-7 b=5$$

Перепишіть v^{2}-2v-35 як \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

v на першій та 5 в друге групу.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Винесіть за дужки спільний член v-7, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть v-7=0 та v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 2v з обох сторін.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -2 замість b і -35 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Додайте 4 до 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння v=\frac{2±12}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

Розділіть 14 на 2.

$$v=7$$

Тепер розв’яжіть рівняння v=\frac{2±12}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Розділіть -10 на 2.

$$v=-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$v=7 v=-5$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 2v з обох сторін.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Додайте 35 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$v^{2}-2v=35$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Додайте 35 до 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

Розкладіть v^{2}-2v+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Виконайте спрощення.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$v=7 v=-5$$