Розв'яжіть v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Розкласти на множники

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$v^{2}+10v+21$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді v^{2}+av+bv+21. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 21.

$$1,21 3,7$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+21=22 3+7=10$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 10.

$$a=3 b=7$$

Перепишіть v^{2}+10v+21 як \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

v на першій та 7 в друге групу.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член v+3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Обчислити

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 3v до 7v, щоб отримати 10v.

$$v^{2}+10v+21$$