Розв'яжіть u^frac{1{8}}*u^frac{3{4}}

$$u ^ { \frac { 1 } { 8 } } \cdot u ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Диференціювати за u

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{u}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$\sqrt[8]{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{3}{4}})+u^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[8]{u})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{\frac{3}{4}-1}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{\frac{1}{8}-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{-\frac{1}{4}}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{-\frac{7}{8}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{3}{4}u^{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}+\frac{1}{8}u^{\frac{3}{4}-\frac{7}{8}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{3}{4}u^{-\frac{1}{8}}+\frac{1}{8}u^{-\frac{1}{8}}$$

Обчислити

$$u^{\frac{7}{8}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте \frac{3}{4} до \frac{1}{8}, щоб отримати \frac{7}{8}.

$$u^{\frac{7}{8}}$$