Розв'яжіть t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Знайдіть t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розглянемо t^{2}-25. Перепишіть t^{2}-25 як t^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть t-5=0 та t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 25 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$t^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=5 t=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -25 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±10}{2} за додатного значення ±. Розділіть 10 на 2.

$$t=5$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±10}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -10 на 2.

$$t=-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=5 t=-5$$