Розв'яжіть t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Знайдіть t

$$t=-2$$

$$t=2$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 3t з обох сторін.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Додайте 3t до -3t, щоб отримати 0.

$$t^{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$t^{2}-4=0$$

Розглянемо t^{2}-4. Перепишіть t^{2}-4 як t^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть t-2=0 та t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 3t з обох сторін.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Додайте 3t до -3t, щоб отримати 0.

$$t^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=2 t=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 3t з обох сторін.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Додайте 3t до -3t, щоб отримати 0.

$$t^{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$t^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±4}{2} за додатного значення ±. Розділіть 4 на 2.

$$t=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±4}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -4 на 2.

$$t=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=2 t=-2$$