Розв'яжіть r^4+6r^2+5

$$r ^ { 4 } + 6 r ^ { 2 } + 5$$

Розкласти на множники

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Пошук одного з r^{k}+m форми, де r^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, r^{4} і m 5 константи. Один фактор r^{2}+5. Полінома, розділіть його на цей фактор. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: r^{2}+1,r^{2}+5.

$$\left(r^{2}+5\right)\left(r^{2}+1\right)$$

Обчислити

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$