Розв'яжіть r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

Знайдіть r

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799,887238416$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте 10 на 535134, щоб отримати 5351340.

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Помножте 2217 на 2489, щоб отримати 5518113.

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Відніміть 5518113 від 5351340, щоб отримати -166773.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Помножте 10 на 695135, щоб отримати 6951350.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Обчисліть 2489 у степені 2 і отримайте 6195121.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Відніміть 6195121 від 6951350, щоб отримати 756229.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Помножте 10 на 607741, щоб отримати 6077410.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

Обчисліть 2217 у степені 2 і отримайте 4915089.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

Відніміть 4915089 від 6077410, щоб отримати 1162321.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

Розглянемо \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

Піднесіть \sqrt{756229} до квадрата. Піднесіть \sqrt{1162321} до квадрата.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

Відніміть 1162321 від 756229, щоб отримати -406092.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

Розділіть -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) на -406092, щоб отримати \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right).

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{55591}{135364} на \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

Призначте r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$