Розв'яжіть q^{-1}r^{0}s^{6}t^{2}*q^{-1}rst^{0}*q^-9r^0s^-3t^-7

$$q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s ^ { 6 } t ^ { 2 } \cdot q ^ { - 1 } r s t ^ { 0 } \cdot q ^ { - 9 } r ^ { 0 } s ^ { - 3 } t ^ { - 7 }$$

Обчислити

$$\frac{rs^{4}}{t^{5}q^{11}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -1 до -1, щоб отримати -2.

$$q^{-2}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}q^{-9}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -9 до -2, щоб отримати -11.

$$q^{-11}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 0, щоб отримати 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 0 до 1, щоб отримати 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 6, щоб отримати 7.

$$q^{-11}r^{1}s^{7}t^{2}t^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -3 до 7, щоб отримати 4.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{0}t^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 0 до 2, щоб отримати 2.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -7 до 2, щоб отримати -5.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{-5}$$

Обчисліть r у степені 1 і отримайте r.

$$q^{-11}rs^{4}t^{-5}$$

Диференціювати за t

$$-\frac{5rs^{4}}{t^{6}q^{11}}$$