Розв'яжіть q/2-3=4k(3k-1)/1+4k^2

$$q / 2 - 3 = \frac { 4 k ( 3 k - 1 ) } { 1 + 4 k ^ { 2 } }$$

Знайдіть q

$$q=-\frac{2\left(-24k^{2}+4k-3\right)}{4k^{2}+1}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(4k^{2}+1\right) (найменше спільне кратне для 2,1+4k^{2}).

$$\left(4k^{2}+1\right)q+2\left(4k^{2}+1\right)\left(-3\right)=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4k^{2}+1 на q.

$$4k^{2}q+q+2\left(4k^{2}+1\right)\left(-3\right)=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Помножте 2 на -3, щоб отримати -6.

$$4k^{2}q+q-6\left(4k^{2}+1\right)=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на 4k^{2}+1.

$$4k^{2}q+q-24k^{2}-6=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$4k^{2}q+q-24k^{2}-6=8k\left(3k-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8k на 3k-1.

$$4k^{2}q+q-24k^{2}-6=24k^{2}-8k$$

Додайте 24k^{2} до обох сторін.

$$4k^{2}q+q-6=24k^{2}-8k+24k^{2}$$

Додайте 24k^{2} до 24k^{2}, щоб отримати 48k^{2}.

$$4k^{2}q+q-6=48k^{2}-8k$$

Додайте 6 до обох сторін.

$$4k^{2}q+q=48k^{2}-8k+6$$

Зведіть усі члени, що містять q.

$$\left(4k^{2}+1\right)q=48k^{2}-8k+6$$

Розділіть обидві сторони на 4k^{2}+1.

$$\frac{\left(4k^{2}+1\right)q}{4k^{2}+1}=\frac{48k^{2}-8k+6}{4k^{2}+1}$$

Ділення на 4k^{2}+1 скасовує множення на 4k^{2}+1.

$$q=\frac{48k^{2}-8k+6}{4k^{2}+1}$$

Розділіть 48k^{2}-8k+6 на 4k^{2}+1.

$$q=\frac{2\left(24k^{2}-4k+3\right)}{4k^{2}+1}$$

Знайдіть k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{\sqrt{-q^{2}+18q-68}+2}{2\left(12-q\right)}\text{; }k=\frac{-\sqrt{-q^{2}+18q-68}+2}{2\left(12-q\right)}\text{, }&q\neq 12\text{ and }q\geq 9-\sqrt{13}\text{ and }q\leq \sqrt{13}+9\\k=-\frac{3}{4}=-0,75\text{, }&q=12\end{matrix}\right,$$