Розв'яжіть p^2-p

$$p ^ { 2 } - p$$

Розкласти на множники

$$p\left(p-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть p за дужки.

$$p\left(p-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}-p=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$p=\frac{1±1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{1±1}{2} за додатного значення ±. Додайте 1 до 1.

$$p=\frac{2}{2}$$

Розділіть 2 на 2.

$$p=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{1±1}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 1.

$$p=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$p=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 1 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$p^{2}-p=\left(p-1\right)p$$

Обчислити

$$p\left(p-1\right)$$