Розв'яжіть p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Знайдіть p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна p не може дорівнювати 3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити p-3 на p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити p-3 на 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Додайте -3p до 2p, щоб отримати -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Відніміть p з обох сторін.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Додайте -p до -p, щоб отримати -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Відніміть 2 від -6, щоб отримати -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -2 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Додайте 4 до 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{2±6}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Розділіть 8 на 2.

$$p=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{2±6}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Розділіть -4 на 2.

$$p=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$p=4 p=-2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна p не може дорівнювати 3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити p-3 на p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити p-3 на 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Додайте -3p до 2p, щоб отримати -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Відніміть p з обох сторін.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Додайте -p до -p, щоб отримати -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Додайте 6 до обох сторін.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Додайте 2 до 6, щоб обчислити 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Додайте 8 до 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Розкладіть p^{2}-2p+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Виконайте спрощення.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$p=4 p=-2$$