Розв'яжіть n|4x+3|=11

$$n | 4 x + 3 | = 11$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{11}{4n}$$

$$x=-\frac{3}{4}+\frac{11}{4n}\text{, }n>0$$

Покрокові інструкції з використання визначення абсолютного значення

Зведіть подібні члени та скористайтеся принципами рівності, щоб перенести змінну в одну частину рівняння, а числа – в іншу. Не забувайте про порядок виконання операцій.

$$n|4x+3|=11$$

Розділіть обидві сторони на n.

$$|4x+3|=\frac{11}{n}$$

Скористайтеся визначенням абсолютної величини.

$$4x+3=\frac{11}{n} 4x+3=-\frac{11}{n}$$

Відніміть 3 від обох сторін цього рівняння.

$$4x=-3+\frac{11}{n} 4x=-3-\frac{11}{n}$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x=-\frac{3}{4}+\frac{11}{4n} x=-\frac{3}{4}-\frac{11}{4n}$$

Знайдіть n

$$n=\frac{11}{|4x+3|}$$

$$x\neq -\frac{3}{4}$$