Розв'яжіть n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Знайдіть n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 113n^{2} з обох сторін.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Додайте n^{2} до -113n^{2}, щоб отримати -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Додайте 8 до обох сторін.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Додайте -105 до 8, щоб обчислити -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Розділіть обидві сторони на -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Дріб \frac{-97}{-112} можна спростити до \frac{97}{112}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 113n^{2} з обох сторін.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Додайте n^{2} до -113n^{2}, щоб отримати -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Додайте 105 до обох сторін.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Додайте -8 до 105, щоб обчислити 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -112 замість a, 0 замість b і 97 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Помножте -4 на -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Помножте 448 на 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Помножте 2 на -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} за додатного значення ±.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} за від’ємного значення ±.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$