Розв'яжіть n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Розкласти на множники

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Піднесіть -25 до квадрата.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Додайте 625 до 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Число, протилежне до -25, дорівнює 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} за додатного значення ±. Додайте 25 до \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{1201} від 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{25+\sqrt{1201}}{2} на x_{1} та \frac{25-\sqrt{1201}}{2} на x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Обчислити

$$n^{2}-25n-144$$