Розв'яжіть n^2*n^-5

$$n ^ { 2 } \cdot n ^ { - 5 }$$

Диференціювати за n

$$-\frac{3}{n^{4}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{-5})+n^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-5-1}+n^{-5}\times 2n^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-6}+n^{-5}\times 2n^{1}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-5n^{2-6}+2n^{-5+1}$$

Виконайте спрощення.

$$-5n^{-4}+2n^{-4}$$

Обчислити

$$\frac{1}{n^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -5 до 2, щоб отримати -3.

$$n^{-3}$$