Розв'яжіть n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Знайдіть n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 13 з обох сторін.

$$n^{2}+4-13=0$$

Відніміть 13 від 4, щоб отримати -9.

$$n^{2}-9=0$$

Розглянемо n^{2}-9. Перепишіть n^{2}-9 як n^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть n-3=0 та n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 4 з обох сторін.

$$n^{2}=13-4$$

Відніміть 4 від 13, щоб отримати 9.

$$n^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$n=3 n=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 13 з обох сторін.

$$n^{2}+4-13=0$$

Відніміть 13 від 4, щоб отримати -9.

$$n^{2}-9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±6}{2} за додатного значення ±. Розділіть 6 на 2.

$$n=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння n=\frac{0±6}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -6 на 2.

$$n=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$n=3 n=-3$$