Розв'яжіть n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Знайдіть k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Відніміть m з обох сторін.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Якщо відняти -1 від самого себе, залишиться 0.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Відніміть -1 від 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Знайдіть m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$