Розв'яжіть m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Розкласти на множники

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте m до -11m, щоб отримати -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Піднесіть -10 до квадрата.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Помножте -4 на -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Помножте 244 на 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Додайте 100 до 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Число, протилежне до -10, дорівнює 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Помножте 2 на -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} за додатного значення ±. Додайте 10 до 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Розділіть 10+2\sqrt{1855} на -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{1855} від 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Розділіть 10-2\sqrt{1855} на -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} на x_{1} та \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} на x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Обчислити

$$30-10m-61m^{2}$$

Покрокове розв’язання

Додайте m до -11m, щоб отримати -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$