Розв'яжіть m^4-16n^4

$$m ^ { 4 } - 16 n ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть m^{4}-16n^{4} як \left(m^{2}\right)^{2}-\left(4n^{2}\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-4n^{2}\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Розглянемо m^{2}-4n^{2}. Перепишіть m^{2}-4n^{2} як m^{2}-\left(2n\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Обчислити

$$m^{4}-16n^{4}$$