Розв'яжіть m^4-1

$$m ^ { 4 } - 1$$

Розкласти на множники

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть m^{4}-1 як \left(m^{2}\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

Розглянемо m^{2}-1. Перепишіть m^{2}-1 як m^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен m^{2}+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

Обчислити

$$m^{4}-1$$