Розв'яжіть m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Розкласти на множники

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть m за дужки.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Розглянемо m^{2}-13m+30. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді m^{2}+am+bm+30. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Оскільки ab додатне, a і b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b є негативними. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -13.

$$a=-10 b=-3$$

Перепишіть m^{2}-13m+30 як \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Винесіть за дужки m в першій і -3 у другій групі.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Винесіть за дужки спільний член m-10, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Обчислити

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$