Розв'яжіть m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Розкласти на множники

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Піднесіть -12 до квадрата.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Помножте -4 на 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Додайте 144 до -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Число, протилежне до -12, дорівнює 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} за додатного значення ±. Додайте 12 до 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Розділіть 12+2\sqrt{26} на 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{26} від 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Розділіть 12-2\sqrt{26} на 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 6+\sqrt{26} на x_{1} та 6-\sqrt{26} на x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Обчислити

$$m^{2}-12m+10$$