Розв'яжіть m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Знайти m

$$m<-4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Додайте 2m до обох сторін.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Відніміть m^{2} з обох сторін.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Додайте m^{2} до -m^{2}, щоб отримати 0.

$$9+2m<1$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$2m<1-9$$

Відніміть 9 від 1, щоб отримати -8.

$$2m<-8$$

Розділіть обидві сторони на 2. Оскільки 2 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Розділіть -8 на 2, щоб отримати -4.

$$m<-4$$