Розв'яжіть m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Обчислити

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте m^{2}+2-2m на \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Оскільки \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} та \frac{1}{m^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Виконайте множення у виразі \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел m^{2} та m – це m^{2}. Помножте \frac{2}{m} на \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} і \frac{2m}{m^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$