Розв'яжіть kx^2-5x=3

$$k x ^ { 2 } - 5 x = 3$$

Знайдіть k

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте 5x до обох сторін.

$$kx^{2}=3+5x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$x^{2}k=5x+3$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

Ділення на x^{2} скасовує множення на x^{2}.

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{25}{12}\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$