Розв'яжіть kx^2-4x+8=0

$$k x ^ { 2 } - 4 x + 8 = 0$$

Знайдіть k

$$k=-\frac{4\left(2-x\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте 4x до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$kx^{2}+8=4x$$

Відніміть 8 з обох сторін.

$$kx^{2}=4x-8$$

Рівняння має стандартну форму.

$$x^{2}k=4x-8$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{4x-8}{x^{2}}$$

Ділення на x^{2} скасовує множення на x^{2}.

$$k=\frac{4x-8}{x^{2}}$$

Розділіть -8+4x на x^{2}.

$$k=\frac{4\left(x-2\right)}{x^{2}}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{; }x=\frac{2\left(-\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{, }&k\neq 0\\x=2\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{; }x=\frac{2\left(-\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\\x=2\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$