Розв'яжіть k(x-1)^2+2=kx-k+2

$$k ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = k x - k + 2$$

Знайдіть k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k на x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

Відніміть kx з обох сторін.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Додайте -2kx до -kx, щоб отримати -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Додайте k до обох сторін.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Додайте k до k, щоб отримати 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

Відніміть 2 від 2, щоб отримати 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

Розділіть 0 на x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

Знайдіть k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k на x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

Відніміть kx з обох сторін.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Додайте -2kx до -kx, щоб отримати -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Додайте k до обох сторін.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Додайте k до k, щоб отримати 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

Відніміть 2 від 2, щоб отримати 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

Розділіть 0 на x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$