Розв'яжіть ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Знайдіть c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Ділення на m\psi _{1} скасовує множення на m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Розділіть 0 на m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=0 c=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$c=0$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Відніміть iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} з обох сторін.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Змініть порядок членів.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте m\psi _{1} замість a, 0 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Помножте 2 на m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Розділіть 0 на 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Знайдіть m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Розділіть 0 на c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$