Розв'яжіть h(x)=-x/3x^2-9

$$h ( x ) = \frac { - x } { 3 x ^ { 2 } - 9 }$$

Диференціювати за x

$$\frac{x^{2}+3}{3\left(x^{2}-3\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-9)\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\times 2\times 3x^{2-1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{3x^{2}\left(-1\right)x^{0}-9\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{3\left(-1\right)x^{2}-9\left(-1\right)x^{0}-\left(-6x^{1+1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{-3x^{2}+9x^{0}-\left(-6x^{2}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(-3-\left(-6\right)\right)x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Відніміть -6 від -3.

$$\frac{3x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Винесіть 3 за дужки.

$$\frac{3\left(x^{2}+3x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{3\left(x^{2}+3\times 1\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{3\left(x^{2}+3\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Обчислити

$$-\frac{x}{3\left(x^{2}-3\right)}$$