Розв'яжіть h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Розкласти на множники

$$98t\left(2-t\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 98 за дужки.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Розглянемо -t^{2}+2t. Винесіть t за дужки.

$$t\left(-t+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Помножте 2 на -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{-196±196}{-196} за додатного значення ±. Додайте -196 до 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Розділіть 0 на -196.

$$t=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{-196±196}{-196} за від’ємного значення ±. Відніміть 196 від -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Розділіть -392 на -196.

$$t=2$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та 2 на x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Обчислити

$$98t\left(2-t\right)$$