Розв'яжіть g(z)=z^3+4z/z^2-16divz^2+3z-18/z^2+2z-24

$$g ( z ) = \frac { z ^ { 3 } + 4 z } { z ^ { 2 } - 16 } \div \frac { z ^ { 2 } + 3 z - 18 } { z ^ { 2 } + 2 z - 24 }$$

Обчислити

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} на \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}, помноживши \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} на величину, обернену до \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

Відкиньте \left(z-4\right)\left(z+6\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$

Розкласти

$$\frac{z^{3}+4z}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} на \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}, помноживши \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} на величину, обернену до \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

Відкиньте \left(z-4\right)\left(z+6\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$